提琴的弧度

郑荃

一、弧度的产生▅和发展

　　小提琴是由雷贝克（Ribeca）、里拉（Lira da braccio）和维奥拉（Viella Rinascimentale）这三种乐器演变而来的。雷贝克（Ribeca）出现于l3世纪，面板为平面，没有弧度。背板有弧∩度，整个琴箱像一个切开的梨。维奥拉（Viella Rinascimentale）出现于文艺复〓兴时期，面背板皆为平∑　面，整个琴箱似吉他形。到了l5世纪，出现了里拉（Lira da braccio），它是由一种特殊ζ　的维奥拉演变而来的。最初面板带有弧度，是一个平面。经过一段时间的演变，面背板都带有弧度。到了l6世纪，受了文艺复兴的影响，音乐的应用渐渐推广，逐渐走向『更多的社会阶层，增加了音乐的公众性。这种变化使乐器制作者们试图把Viella的大音量∞和广泛实用性，与Ribeca的五度定音相结合，以及Lira da braocio的▲音板弧度等特点结合在一起。1550年左右，当提琴由三根弦因增加了高音弦而〓发展为四根弦时，小提琴就基本定型了。同︽时也出现了中提琴和大提琴，这些提琴音板都带有弧度

二、弧度的作用

　　提琴音板的弧度对音色有着十分重要的影响。提♀琴作为一种独奏乐器，需要有一定的音量和传远能力及均↓匀的音色，这就和琴体共鸣箱的振动有着密切关系。而提琴音板是琴体共鸣箱的重要组「成部分，它直接参与振动。

      首先，提琴音板应具有足够的刚度来支撑琴弦（琴弦张力总和为30kg左右）和琴码（琴弦通过琴码加在面板上的压力Ψ为l0kg左右）的压力，同时为了利于振动的传播，要求音板在尽可能地←切断木材纤维的情况下应尽可能的薄∴，使之易于振动①。如果音板为▅平面，虽然保持了木材纤维的完整性，但由于是平面，要想具有足够的刚度，唯一的方法就是增加【音板的厚度。这样平面音板所具有的纤维完整的特点，也就被音板偏厚的缺点抵消了。这种音板不╲能取得理想的振动效果。平面音板虽然其纵向抗压性很强，能承受琴弦的张力，但其横向抗压性很弱。由于琴码的¤压力很强，容易使◇音板中部塌陷。而带有〒弧度的音板，虽然切断了一部分⌒　木材的纤维，但它仍保持↑了大部分木材纤维的完整性。并且由于带有弧度，无论音板横向或纵向都具备良好的抗压性，也提供了减薄音板的余地。使音板内部也可以相应地去掉一些木材，用以减☆少音板厚度，使其更利于振动，而又不影响其相应具有的刚度。

      其次，弧度的分布还决定了音板振动时卐节线的分布，从而决定了提琴音色或甜美或宽广的变化。音板弧度分布的复杂形态，也增加了音列的均匀性，产生更加丰富的谐音。音板的木材纤维随着弧度的起伏被切成长短不一。这些木材纤维产生振动时就含※有不同的频率，因而使音板除整体有一个振动频率外，各部分都有不同的振动频率。在演奏乐曲时，不同部分的振动频率会对不同的音高产生共鸣，使音板得到更丰富的谐音，也增加了音列的均匀性。如果音板为平⊙面，木材纤维长∏短一致，那么音板本身就会有非常强烈的振动基频。当演奏到这个频率音高时，音板就会被激发，产生共鸣。使得这个音比乐曲※中其它音更为响亮，打破了音列①的均匀性。

　　同时，音板内部的凹弧，也增加Ψ 了琴体共鸣箱的空气容积，加大了共ㄨ鸣箱。提琴音板和琴体内空气的固有振动都产生一定的音高．这些琴板音和空气音通过共鸣作用使某些琴音（基音或泛音）得到增强。由于琴板作用使音】增强而形成的峰，称为♀琴板峰。由于空⊙气振动作用使音增强而形成的峰，称为空气峰。这两种峰对提琴音质都起着重要作用。二者要均匀分布，音高」要有一定间隔，不能过于集中，要相互配合。琴体内空气振动产生的音高，取决于腔体内的空气容积。改变ぷ空气容积的方法，除了改变侧板的高度外，就是改变音板的弧度。通过改变音板的弧度来改变琴箱内的空气容积，从█而控制泛音、基音之间的强弱【关系，得到一个比较理想的复音效果。

　　音板带有弧度，便于演奏者的演奏，利于换弦，不易碰到其它弦。 并且在演△奏E弦和G弦时，增加了运弓空间，不易碰撞中腰部分。

　　音板弧度设计还○能调节由于木材质量引起的问题。如果木材弹性不够理想，偏软。那么孤度就可以相应的丰满一点，总弧高也可稍高一点，这样能增强音板横向抗压性。相应地，音板厚度尺寸就应该厚一点，使音板具有足够的刚度。如果木材■的弹性很好，弧度设计有各种选择的可能，那么厚度尺寸〖就可以相对的稍薄一点，来使音板具有相应的弹性，不致因为音板过厚反而影响了音板振动。

三、制作大师的弧度设计

　　尼古拉·阿玛蒂(Nicola Amati)制作的孤度很饱满。小提ω琴面板的弧度最高点一般在16.5毫米以上，弧¤度的中间部分呈明显的8字形，在镶线附近有很深的凹沟，大约有手指粗细。这是他为了解决弧度高而引起发音较迟钝，音色较暗的矛盾，而采用调百琴的方法，把边圈作得很薄来增加声音的敏感性。他♀的琴音色甜美圆润，接□　近女高音。

　　德国的制作家J·斯坦纳(J·Stainer)受阿玛蒂(Amati)的影响，也☆是追求甜美圆润的音色，因而继续抬高弧度。弧度最高点比阿玛蒂还高。中间部分也呈明显的8字形，边圈则较低√、较平，但由于弧度过高因而不◆能长久地承受琴码的①压力。他的琴音色甜美，但鼻音很重。

　　A·斯特拉地瓦里（A·Stradivries）则是在阿玛蒂的基础上，抬高弧度边圈，降低弧度总高度。横向弧做得较平直，纵向弧增加了中心平缓区的长度，从而增加了音板的】振动面积。总的来说，斯特拉地的♂面板孤度大多丰满，边圈也很饱满，属于舒展型的孤。他的琴发音敏感，声音色彩变▼化丰富，音量大。

　　耶稣·瓜纳里（Guarneri Del Gesu）吸收了『布鲁西亚(Brescia)学派的特点。他的弧度非常饱满，几乎没有翻边，直接从琴边就开始做弧度。纵向中线孤基本是一个抛物线。横向弧是均匀的、放射性的分布。他的琴音量大↑，声音敏感、直接、音色优美，十分适合现代提琴曲目的演奏。

四、现代制█作家的弧度设计

　　弧度共分为三个主要部分】，即周圈弧的形态、横向孤与纵向孤的形态。弧度设计要同时满足视觉审美和发音的需求。

　　1、周圈弧的设计。有些制作家喜欢将周圈做得很饱▼满，如比索洛蒂学派。弧度就像一个穹々顶，要把琴码的压力最大面积地输送到音板各部分，最佳的途径是直线传递。周圈弧较饱满，琴码的压力在音板各部分传递的方向都是一◤致的，即向下压的力。这种受力利于振动的传←递。而如果周圈弧很低，当力传递到周圈时就改变方向，不再是向下的力了。有些制作家则喜欢将周圈做得很低，扁平。是因为他们认为周圈低、薄，增加了音板整体上◣下振动的自由。总的来说，周圈弧饱满的琴振动很充分，琴箱空□气容量增加，声音敏感，但音的色彩变化不大。周圈弧低平的琴音量较周圈弧饱满的琴音量小，但声音容易控制，音色比较优美。

　　2、纵向①弧的设计。面板的纵向弧在中★段应保持一段距离的平直。因为这样╳才能使音板在弦紧张时具有相□　应的抗压性。而背板则类似一条抛物线，一般没有明显的平直段。

　　3、横向弧的设计。从中线弧到周圈过渡部分的形状直接影响整个弧的外观，大致√可分为三种类型。三面型弧度在中线为一个◣区域，左右两边各形成一个区域。三个区域相交时，在四个琴角附近有明显的四个交叉点。这些交叉点作为一种支撑点，可增加音板的抗◤压性。直筒型弧度则是在中线附近为一个平面，从中线到周圈过渡很快，坡度较陡，似一个圆筒。增强了音板纵向抗压性。舒展型弧度分布均匀，起伏平缓，从中线向两侧均匀地散开。这种分散的弧，利于音板的振动传递。

　　弧度的造型很重要，是因为它既要求外型上▽的美观，代表作者的『艺术风格，又直接影响着音色的变化。它与木材弹性模量、音板厚度尺寸之间相互朴充，相互调整，使提琴发出优美动听的声音。通常如果木〗材的弹性很好，那么就可以将弧度做得丰满一点，厚度⌒　尺寸之间的变化也可以稍大一点，整个厚度尺寸可㊣稍稍减薄一些。如果木材弹性不太好，材质偏软，那么弧度就要▓稍稍平缓一些，厚度尺寸之间的变化就要小一点，整个厚度尺寸可以厚一些。通常制作者都将小提琴音板弧度最高点定为面板15.5毫米左右，背板为14.5毫米左右。孤度△的总高度不宜过高，因为琴弦通过琴码加在面板的压力通常为10.O千克左右(弧度越高，压力越大)。如果弧度太高，音板会承受不住弦的压力而产生裂缝或塌陷。因而总的来说，弧度最高点较高的琴通常音色柔和丰满，泛音丰富，但◎音色较暗，易发出鼻音。而弧度最高点较ㄨ低的琴，发音很敏感，但⊙音色不够圆润，发扁，泛音不丰富，较平淡，不柔美。制作者们总是通过多次的实际操作，从中找到自己认为最理想的弧度设计，从而使提琴发出自己追求的优美动听的音色。

五、记♀录弧度的方法▽

　　弧度的记载对于制作者也＠是一个比较重要的步骤。它能帮助作者改善弧度的设计，积累名琴的有关资料和累积自己的制作经验。通常采用的方法有地理照相法、石膏制模法、六线记录法和等高线记录法等等。

　　1、地理照相法◥是将乐器固定，由专门照相机分别从左右︼两个角度拍摄，将拍摄结果输入电脑，并标上坐☆标，通过电脑得出各点的具体数据，再经过特制的电脑自动绘图机将这些数据处理后绘制成平面的坐标图。这原是用来记载地貌的一种方法，资料可以永久保存，是目前最科学的记载方法。但是要求的技术复杂，设备昂贵，很难普及使用。

　　2、石膏制模法则是用石膏将弧度拓下来，作为资料永久保存。 先用锡纸盖在音板孤度上，将音板放在一个木框里，然后向木框内注入石膏≡。等石膏凝固后取出◤，就成了阴模。再用同◣样的方拄，往这个凹陷下去的石膏阴模注︽人石膏，就取得了与弧度一致的模型。这个方法简单易行，但容易对乐器造成损害。由于石膏在干燥时会产生收缩，因此取得模型的精确度不〇够。

　　3、六线记录法是利用弧度样板尺记载弧度的方法。弧度样板尺是用专用的铁片或塑料制成的弧度测试工具，记录弧度的形状后，把它们制成六块弧度样板，用以仿制相似●的弧度。这六块样板测试的位置为：

　　音板的中线，测量纵向弧▃；

　　上椽最宽∑处，测量横ξ向弧；

　　中腰处，测量横向弧；

　　下椽最宽处，测量横向弧；

　　上琴角处，测量横向弧；

　　下琴角处，测量横向弧。

　　这种记录方法只能大致地表现弧度，不够准确，但容易操作。许多制作家喜欢采用这种方法。

　　4、等高线测量法是一个一端是平面，另一端〓为可画线的夹具，两端之♀间的距离大小可以调节。只需固定一个高度，沿着琴板边缘︽轮廓画线，就可得ξ　到等高线图形。这种●方法很直观。缺点是会弄脏音板，对名贵的古琴不能采用。

　　小提琴以其优美动听，富于表现∏力的音色征服了世人。无数制作家用其毕生的精力去追求造型艺『术和音色的完美。决定提琴音色的因素有木材的弹性模量、弧度设计和音板厚度设计等。本文就音板弧度问题只作了一些粗浅的探讨，还有许多不足之处，仅供参考。